Achtung Statistik
Ungleiche Verteilung

Es zeichnet sich schon jetzt ab, dass die (Un-)Gleichheit der Verteilung von Vermögen oder Einkommen wieder ein zentrales Thema im aufkommenden Bundestagswahlkampf sein wird. Für eine sachliche Diskussion stellt sich damit die Frage, wie man die (Un-)Gleichheit sinnvoll messen kann, um beispielsweise einen Vergleich über die Zeit oder zwischen Ländern zu ermöglichen. Hier kann einem das statistische Maß des Gini-Koeffizienten helfen. Der Gini-Koeffizient misst die Abweichung der jeweiligen Verteilung von einer fiktiven Situation der absoluten Gleichverteilung. Gleichverteilung bedeutet hierbei, dass zum Beispiel im Falle der Vermögensverteilung alle den identischen Besitz haben. In diesem Fall nimmt der Gini-Koeffizient den Wert 0 an. Besitzt hingegen einer alles und alle anderen besitzen gar nichts, liegt der extremste mögliche Wert der Ungleichverteilung vor und der Gini-Koeffizient nimmt den Wert 1 an.

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Murphys Gesetz

„Alles, was schiefgehen kann, wird auch schiefgehen.“ Diese Lebensweisheit geht auf den amerikanischen Ingenieur Edward A. Murphy zurück und wird oft zitiert, wenn etwas nicht so klappt, wie man es gern möchte. Erst einmal klingt dieses „Gesetz“ wissenschaftlich nicht besonders überzeugend. Schließlich sind wir nicht alle einfach Pechvögel. Interessanterweise gibt es aber für eine Vielzahl von Phänomenen, hinter denen man Murphys Gesetz vermutet, ganz handfeste mathematische und statistische Erklärungen. Um die Beschreibung solcher Fälle hat sich der amerikanische Physiker und Wissenschaftsautor Robert Matthews besonders verdient gemacht.

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Die „Irrsinn-Formel“

Vieles hat bei dieser Europameisterschaft die Gemüter bewegt: spannende Spiele, tolle Tore, aber auch der Turniermodus. Bei dieser EM haben sich nämlich aus den sechs Gruppen mit insgesamt 24 Mannschaften in der Vorrunde 16 für die Achtelfinals qualifiziert. Das heißt, dass – neben den Gruppenersten und -zweiten – auch die besten vier Vorrundendritten in die K.o.-Runde einziehen konnten. Die genaue Zuordnung der Achtelfinals war dabei gar nicht so leicht zu durchblicken. Ein großes deutsches Boulevardblatt hatte den Schuldigen für diesen „Irrsinn“ auch schnell gefunden: Die Uefa nutze nämlich eine komplizierte Formel, die die Achtelfinals „berechnet“:

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Minderheiten und Diskriminierung

Fast jeden Tag werden wir als aufmerksame Leser bei der Zeitungslektüre mit Konflikten zwischen Minderheiten und einer Mehrheit in einer Gesellschaft konfrontiert. Häufig geht es dabei um Diskriminierung der einen Gruppe durch die andere. Die Umstände können dabei völlig verschieden sein. Teilweise geht es um religiöse oder ethnische Unterschiede, teils spielen politische Ansichten oder sexuelle Präferenzen eine Rolle. Und all diese Konflikte haben gemein, dass die tieferen Ursachen und genauen Umstände sehr komplex und vielschichtig sind. Auch die beste Statistik wird also nicht dabei helfen, auch nur einen der Konflikte ansatzweise in der Kürze einer solchen Kolumne darzustellen.

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Indirekter Terror

Erfolgreiche Terroranschläge treffen uns immer unvorbereitet und wir sind geschockt von den Opferzahlen dieser hinterhältigen Taten. Im Anschluss an die Taten entbrennt dann meist eine Diskussion über angemessene Reaktionen. Wie wichtig dabei ein kühler Kopf ist, hat der Psychologe Gerd Gigerenzer bei Untersuchungen zu Risiken herausgearbeitet. Denn zum Teil sind auch noch lange nach den eigentlichen Anschlägen indirekt Opfer zu beklagen.

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Prognosemonat Februar

Prognosen sind schwierig – besonders wenn sie die Zukunft betreffen. Es scheint unklar zu sein, auf wen diese Weisheit zurückgeht. Nichtsdestotrotz sollte sich jeder Journalist dieses geflügelte Wort zu Herzen nehmen. Es gibt nämlich viele historische Beispiele, in denen Autoren später eines Besseren belehrt wurden. Bis heute ist etwa Kaiser Wilhelm II. in Erinnerung geblieben, der an das Pferd glaubte und das Automobil für eine vorübergehende Erscheinung hielt. So verwundert es nicht, dass sich so mancher Forscher oder Politiker mit konkreten Prognosen zurückhält.

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Verschwörungen

Hat die Mondlandung vielleicht gar nicht stattgefunden? Ist der Klimawandel eine Erfindung einer Gruppe von Wissenschaftlern? Oder verheimlicht die Pharmaindustrie seit Jahren eine wirkungsvolle Krebstherapie? Diese und ähnliche Verschwörungstheorien kursieren seit langem, speziell seit es das Internet gibt. Und für den Einzelnen ist es in der Regel unmöglich, diese selbst nachzuprüfen. Trotzdem glauben die meisten Menschen nicht an solche Theorien. Ein wesentlicher Grund ist wohl, dass man davon ausgehen kann, dass bei vielen Verschwörungen so viele Personen involviert sein müssten, so dass früher oder später einer von ihnen die Wahrheit preisgeben würde.

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Verwirrung um Sterbetafeln

Die Lebensversicherungen werden oft als der Deutschen liebste Anlageform bezeichnet. Trotz aller Diskussionen aufgrund der momentan niedrigen Zinsen spielen sie bei der Altersvorsorge nach wie vor eine wichtige Rolle. Dabei erscheint es uns heute völlig normal, dass unterschiedliche Kunden unterschiedliche Beiträge zahlen müssen. Ein wichtiger Faktor ist dabei natürlich das Alter. Das war aber nicht immer so. So wurden noch zu Beginn des 17. Jahrhunderts Leibrenten in der Regel unabhängig vom Alter des Käufers ausgegeben, was dazu führte, dass Nachfrager und Anbieter konträre Interessen hatten. Und so bildete die Frage, wie man den Preis solcher Versicherungsprodukte zumindest vom Alter des Versicherten abhängig machen sollte, eine der wesentlichen Triebfedern der modernen Statistik. Es wurden in der Folge an unterschiedlichen Stellen in Europa Statistiken zu den Todesfällen nach Alter differenziert erstellt.

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Mehrwertsteuer in Griechenland

Seit Anfang der Woche gelten in Griechenland für viele Produkte und Lebensmittel höhere Mehrwertsteuersätze der Höhe 6, 13 und 23 Prozent. So müssen für verpackte und verarbeitete Lebensmittel und für Getränke und Mahlzeiten in Cafés und Restaurants nun 23 Prozent statt bisher 13 Prozent Mehrwertsteuer entrichtet werden. In den Medien kursieren seitdem Berichte über die konkreten Auswirkungen der Mehrwertsteuererhöhung. So lässt sich zum Beispiel von gestiegenen Butterpreisen von 1,50 auf 1,90 Euro und von um 20 Cent teureren Schokoriegeln lesen. Außerdem wird berichtet, dass der Handel die Preissteigerungen durch die Mehrwertsteuererhöhung insgesamt auf rund 20 Prozent schätzt. Aber können die genannten Preissteigerungen tatsächlich alleine auf die Mehrwertsteuererhöhung zurückgeführt werden?

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Aussagen in der Werbung

„9 von 10 Ärzten empfehlen…“ So oder ähnlich beginnen viele Klassiker des Lügens mit Statistik in der Werbung. Nun gibt es aber schon seit einigen Jahren auch in Deutschland rechtliche Regelungen, die irreführende Werbung unterbinden sollen. Und in der Tat scheint es so, als habe die Zahl offensichtlich falscher Werbeversprechen seitdem abgenommen. Aber immer wieder finden sich trotzdem bemerkenswerte Aussagen, so etwa diese: „Wussten Sie, dass etwa 80% aller Steinschläge in der Frontscheibe kurzfristig reißen?“

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