Achtung: Statistik
Woher kommt die falsche Zahl?

Bei Statistiken, die sehr oft und über lange Zeit wiederholt werden, neigt man leicht dazu, diese irgendwann als bestätigte Wahrheiten hinzunehmen und nicht weiter zu hinter- fragen. So auch bei der folgenden: „Frauen erbringen 66% der Arbeit, erzeugen 50% der Nahrungsmittel, erhalten aber nur 10% des Einkommens und besitzen nur 1% aller Immobilien.“ Bekannt geworden ist diese Statistik vor allem durch die massenhafte Verbreitung durch seriöse Organisationen wie dem Entwicklungsprogramm der Vereinten Nationen (UNDP) oder Oxfam, einem Verbund von verschiedenen Hilfs- und Entwicklungsorganisationen. Auch von deutschen Medien werden die Zahlen – besonders vor dem Hintergrund des kürzlich stattgefundenen Weltfrauentags – immer wieder aufgegriffen. Und in der Tat ist diese Zusammenstellung ja auch aufrüttelnd und einprägsam.

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Von Waschmaschinen, Obsoleszenz und fragwürdigen Zahleninterpretationen

Das Umweltbundesamt und das Öko-Institut e.V. haben am Wochenende eine Pressemitteilung verbreitet, die in den Medien breite Berücksichtigung gefunden hat. Unter der Überschrift „Faktencheck Obsoleszenz“ wurde u.a. die Schlagzeile „Mehr Waschmaschinen, Wäschetrockner und Kühlschränke innerhalb von 5 Jahren defekt (…)“ verbreitet. Ein Ziel der zweiteiligen Studie, zu der jetzt der erste Teil veröffentlicht wurde, liegt in der Überprüfung, ob Obsoleszenz – also der herstellerseitig geplante vorzeitige Verschleiß – bei Hausgeräten zu beobachten ist. Im ersten Schritt wurden dazu Verbraucher bei Ersatzkauf eines Haushaltsgroßgerätes nach dem Ersatzgrund befragt, differenziert nach dem Alter der Geräte. Die Befragung fand dabei 2004 und 2012/2013 statt. Ein zentrales Ergebnis liegt darin, dass bei Haushaltsgroßgeräten bis 5 Jahren 2004 3,5% der Befragten angaben, dass das alte Gerät kaputt gegangen sei, 2012/2013 hingegen dieser Anteilswert auf 8,3% gestiegen ist. Genau auf diesen Ergebnissen beruht auch die abgeleitete Schlagzeile „Mehr Waschmaschinen, Wäschetrockner und Kühlschränke innerhalb von 5 Jahren defekt (…)“.

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Drei statistische Anmerkungen zur Ebola-Epidemie

Die Ebola-Epidemie in Westafrika verschlimmert sich in diesen Wochen in einem rasanten Maße, sodass uns immer neue Schreckensmeldungen erreichen. Auch die mediale Aufmerksamkeit ist enorm. Sowohl aktuelle Meldungen als auch Hintergrundinformationen findet man täglich an den unterschiedlichsten Stellen. Klar ist dabei, dass die zur Prognose der Krankheitsausbreitung verwendeten statistischen Modelle nicht ausführlich erläutert werden können. Dies scheint auch für die breite Öffentlichkeit nicht nötig zu sein. Es ist allerdings erstaunlich, dass einige ganz elementare, aber zentrale mathematische und statistische Aspekte kaum genannt werden, die zum Verständnis der Situation beitragen können. Drei davon werden im Folgenden aufgegriffen.

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„Warum dick nicht doof macht und Genmais nicht tötet“

Wenn die Namen Gerd Gigerenzer und Walter Krämer als Autoren eines neuen populärwissenschaftlichen Buches fallen, liegt der Verdacht nahe, dass es im weitesten Sinne um Statistik gehen dürfte, denn beide sind hinlänglich als Bestsellerautoren zu diesem Thema bekannt. Man mag sich also die Frage stellen: „Warum ein weiteres Buch? Ist nicht schon alles zu diesem Thema geschrieben worden?“

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Diskriminierung bei Kuren für Mütter?

Unter dem Titel „Kuren für Gebildete“ konnte man kürzlich im Spiegel[1] lesen, dass Mütter mit niedrigerem Schulabschluss geringere Chancen hätten, eine Kur bewilligt zu bekommen, als Mütter mit höherer Schulbildung. Die Geschäftsführerin des Müttergenesungswerks hatte dazu angemerkt: „Frauen, die nicht so fit im Kopf sind wie andere Antragsstellerinnen oder einfach nicht wissen, was sie alles einfordern können, werden vom System diskriminiert.“ Als empirischer Beleg wurde angeführt, dass der Anteil der Kuren für Mütter mit Haupt- und Realschulabschluss in den vergangenen 10 Jahren um insgesamt 11 Prozentpunkte gesunken sei, während der Anteil der Abiturientinnen in Mütter- oder Mutter-Kind- Kurmaßnahmen um 15 Prozentpunkte stieg.

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Achtung: Statistik
Das Dilemma mit den Verkehrskontrollen

Stellen wir uns folgende fiktive Situation vor: Vor ein paar Tagen sind neue Zahlen zu Verkehrsdelikten veröffentlicht worden – ein emotional besetztes Thema, bei dem die politischen Wogen hoch schlagen. Und flugs hat die Opposition nachgerechnet und festgestellt, dass pro Polizist im eigenen Bundesland weniger Delikte geahndet werden konnten als im Nachbarbundesland. Eine niedrige Zahl von Verkehrssündern (pro eingesetztem Polizisten) kann nun ja bedeuten, dass die Autofahrer sich bewundernswert korrekt im Straßenverkehr verhalten. Aber mancher Zeitgenosse wird diese wohlmeinende Interpretation wohl rasch verwerfen und dann eher die Überlastung oder die veraltete Ausstattung der Polizei als Erklärung vermuten. Die Opposition könnte das Thema aufgreifen und eine sofortige Aufstockung der Polizeikräfte von der Regierung fordern. Diese wiederum würde vermutlich bedauernd auf die leeren Haushaltskassen verweisen.

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Achtung Statistik:
Das Gesetz der kleinen Zahl

Der Nobelpreisträger Daniel Kahneman beschreibt in seinem Buch „Schnelles Denken, langsames Denken“ folgenden, auf den ersten Blick erstaunlichen Befund zur Häufigkeit von Nierenkrebs in den Landkreisen der Vereinigten Staaten: Die Landkreise mit der niedrigsten Krebshäufigkeit je Einwohner liegen überwiegend in den ländlichen, dünn besiedelten Bundesstaaten im Südwesten der USA. Man stellt sich sofort die Frage, was die Ursache dafür sein könnte. Auf der Hand zu liegen scheint die Begründung, dass die Umweltbelastung in ländlichen Regionen niedriger ist und somit auch die Wahrscheinlichkeit für Nierenkrebs.

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(Gar nicht so) Paradoxe Statistik

Immer wieder lässt sich den Medienberichterstattungen entnehmen, dass der durchschnittliche Arbeitnehmer – nicht nur in den Vereinigten Staaten – inflationsbereinigt weniger und weniger verdient. Und tatsächlich sind die US-Reallöhne in allen Ausbildungsgruppen zwischen dem Jahr 2000 und 2013 gefallen: Schulabbrecher verloren 7,9 % und High School-Absolventen ohne College-Abschluss 4,7 % an Realeinkommen. Aber auch höhere Abschlüsse schützen nicht automatisch vor niedrigerem Einkommen. Der durchschnittliche College-Absolvent musste Lohneinbußen von 7,6 % hinnehmen, und Absolventen, die mindestens einen Bachelor-Abschluss vorzuweisen haben, verdienen heute ebenfalls 1,2 % weniger als 2000.1

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Diagramm des Untergangs

Ist Ihnen in letzter Zeit der Begriff „Chart of Doom“ über den Weg gelaufen? Übersetzen könnte man es mit „Diagramm des Untergangs“ und stellt die Verläufe des Dow-Jones-Index der Jahre 1928-1930 und 2012-2014 im Vergleich dar. Und tatsächlich wird einem der Name des Charts auf den ersten Blick schnell klar: Scheinbar weisen die Dow-Jones-Verläufe in beiden Zeitperioden einen frappierend ähnlichen Verlauf auf, wobei der Dow Jones Ende 1929 plötzlich massiv an Wert verlor und eine längere Periode starker Verluste einsetzte. Genau dieses Ereignis steht vermeintlich aktuell nach dem „Chart of Doom“ kurz bevor, wenn man annimmt, dass die beiden Kurven auch weiterhin parallel verlaufen.

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Equal Pay Day und das Leid mit der Prozentrechnung

Auch in diesem Jahr wurde wieder der sogenannte Equal Pay Day mit vielen Veranstaltungen begangen. Er fiel dieses Mal auf den 21.März und fand ein großes mediales Echo. Über die Aussagekraft dieser Aktionen soll an dieser Stelle nicht näher diskutiert werden. Stattdessen möchten wir diskutieren, was der Equal Pay Day eigentlich ist und wie man zu dem Datum kommt; denn  darüber herrscht in den Medien einige Verwirrung vor. Laut Pressemitteilungen von BPW (Business and Professional Women) e.V. Germany vom 8. Mai 2013 bzw. noch einmal am 18. März 2014 aktualisiert heißt es:

Seit 2009 errechnet sich das Datum des Equal Pay Day symbolisch aus den jeweils aktuellen Zahlen des Statistischen Bundesamts. Der Equal Pay Day ist demnach symbolisch der Tag, bis zu dem Frauen im Schnitt länger arbeiten müssen, um genauso viel Geld verdient zu haben wie Männer bereits am Ende des Vorjahres.

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