Die drei betrachteten Marktmodelle basieren jeweils auf der Rekonstruktion einer sogenannten Doppelten Auktion. Die beteiligten virtuellen Agenten setzen sich dabei aus einer bestimmten Anzahl von K\u00e4ufern und Verk\u00e4ufern zusammen. Die virtuellen K\u00e4ufer und Verk\u00e4ufer handeln dabei ein virtuelles Gut. Jeder potentielle K\u00e4ufer fragt exakt eines dieser G\u00fcter nach. Der zufallsbestimmte Wert, den ein solches Gut f\u00fcr einen potentiellen Konsumenten aufweist, variiert zwischen den unterschiedlichen K\u00e4ufern. Analog bietet jeder der am Markt aktiven Verk\u00e4ufer genau ein Gut an, dessen zufallsbestimmte Produktionskosten ebenfalls nicht einheitlich sind.
\nDer Handelsprozess l\u00e4uft wie folgt ab:<\/p>\n
Stufe 1: Per Zufallsmechanismus wird ein Agent \u2013 also ein K\u00e4ufer oder ein Verk\u00e4ufer \u2013 ausgew\u00e4hlt.<\/p>\n
Stufe 2: Der ausgew\u00e4hlte Agent unterbreitet ein \u00f6ffentlich sichtbares Kauf- bzw. Verkaufsangebot (Preis).<\/p>\n
Stufe 3: Die Auswertung des neuen Gebots<\/p>\n
- \n
- Handelt es sich beim Agenten um einen K\u00e4ufer, so hat sein Gebot folgende Auswirkung:\n
- \n
- Ist das neue Kaufgebot geringer als das beste g\u00fcltige Kaufgebot, so ist es irrelevant und wird im Folgenden vernachl\u00e4ssigt.<\/li>\n
- Bietet der Agent einen h\u00f6heren Preis als das beste g\u00fcltige Kaufgebot, so \u00fcbernimmt sein Preis die Funktion des aktuell g\u00fcltigen Kaufgebots. Das vormals beste Kaufgebot verliert seine G\u00fcltigkeit und wird somit f\u00fcr den weiteren Verlauf des Marktprozesses bedeutungslos.<\/li>\n
- \u00dcbertrifft das Kaufgebot sogar das (niedrigste) g\u00fcltige Verkaufsgebot, so wird das Kaufgebot als Annahme des g\u00fcltigen Verkaufsgebots interpretiert und es kommt ein Handel zustande. Als Handelspreis wird der Preis des g\u00fcltigen Verkaufsgebots verwendet.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
- Handelt es sich beim Agenten um einen Verk\u00e4ufer, so hat sein Verkaufsgebot folgende Auswirkung:\n
- \n
- Ist der unterbreitete Verkaufspreis h\u00f6her als das beste g\u00fcltige Verkaufsgebot, so ist es irrelevant und wird im Folgenden vernachl\u00e4ssigt.<\/li>\n
- Unterbietet das neue Verkaufsgebot das (niedrigste) g\u00fcltige Verkaufsgebot, so \u00fcbernimmt es dessen Rolle als g\u00fcltiges Verkaufsgebot.<\/li>\n
- Bietet der Verk\u00e4ufer sein Produkt sogar zu einem Preis unterhalb des (besten) g\u00fcltigen Kaufgebots an, so wird das Gebot als Annahme des g\u00fcltigen Kaufgebots interpretiert und es kommt ein Handel zu Stande. Als Preis wird derjenige des g\u00fcltigen Kaufgebots verwendet.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n
Stufe 4: R\u00fcckkehr zu Stufe 1.<\/p>\n
Dieser Handelsprozess l\u00e4uft so lange ab, bis eine vorgegebene Obergrenze f\u00fcr die Anzahl der Durchl\u00e4ufe (hier: 1000) erreicht ist. Dann endet die \u201ePeriode\u201c und gegebenenfalls beginnt eine neue. Abbildung 1 zeigt eine typische Marktkonstellation. F\u00fcr diesen Fall ergibt sich ein Gleichgewichtspreis von p = 101,99 und eine Gleichgewichtsmenge von 20. Die blau schraffierte Fl\u00e4che zwischen der Nachfrage- und der Angebotskurve bildet die maximale Summe aller Handelsgewinne (Konsumentenrente und Produzentenrente) ab, die in diesem Markt realisiert werden k\u00f6nnten. Realisieren die virtuellen Marktteilnehmer s\u00e4mtliche m\u00f6glichen Handelsgewinne, so entspricht die Summe aller Gewinne von K\u00e4ufern (Wert \u2013 Preis) und Verk\u00e4ufern (Preis \u2013 Produktionskosten) exakt dieser Fl\u00e4che. Als Effizienzma\u00df wird in den weiteren \u00dcberlegungen der prozentuale Anteil der realisierten Gewinne von diesen theoretisch maximalen Gewinnen verwendet.<\/p>\n
![\"Beispielhafter](\"\/wordpress\/bilder\/erlabb1.png\" "\\"Beispielhafter")
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\n– zum Vergr\u00f6\u00dfern bitte auf die Grafik klicken – <\/small><\/p>\nIm Null-Intelligenz-Treatment[1]<\/sup><\/a> erfolgt Stufe 2 gem\u00e4\u00df eines extrem einfachen Zufallsmechanismus: Der Preis des K\u00e4ufers bzw. Verk\u00e4ufers entspricht einer gleichverteilten Zufallszahl aus dem Intervall von null bis zum H\u00f6chstwert der zul\u00e4ssigen Zahlungsbereitschaft bzw. der zul\u00e4ssigen Kosten. In allen hier vorgestellten Simulationen betr\u00e4gt diese Obergrenze 200.<\/p>\n
An dieser Stelle ist zu betonen, dass alle Agenten, gleichg\u00fcltig ob K\u00e4ufer oder Verk\u00e4ufer, ihre Gebote unabh\u00e4ngig von Ihren tats\u00e4chlichen Wertsch\u00e4tzungen bzw. Produktionskosten aufstellen. Da au\u00dferdem keinerlei Art des Lernens stattfindet, d\u00fcrfte ein solches Verhalten der Vorstellung von Irrationalit\u00e4t sehr nahe kommen.<\/p>\n
Abbildung 2 zeigt einen typischen Verlauf des Marktprozesses f\u00fcr das Null-Intelligenz-Treatment f\u00fcr zehn Perioden. Die unterstellten Angebots- und Nachfragefunktionen entsprechen denen aus Abbildung 1 und finden sich im linken Bereich von Abbildung 2. Die horizontale gelbe Linie in Abbildung 2 kennzeichnet den Gleichgewichtspreis (101,99). Wie nicht anders zu erwarten, schwanken die Preise nahezu gleich verteilt im gesamten Intervall von 0 bis 200.<\/p>\n
![\"Null-Intelligenz-Design\"](\"\/wordpress\/bilder\/erlabb2.png\" "\\"Null-Intelligenz-Design\\"")
<\/a>
\n– zum Vergr\u00f6\u00dfern bitte auf die Grafik klicken – <\/small><\/p>\nEntscheidend ist allerdings, dass die Performance des Marktes geradezu desastr\u00f6s ausf\u00e4llt. Es wird ein negativer Effizienzgrad (\u201356,87%) erreicht, was zum Ausdruck bringt, dass K\u00e4ufer und Verk\u00e4ufer im Durchschnitt Verluste in gro\u00dfer H\u00f6he gemacht haben. Ursache hierf\u00fcr ist, dass Verk\u00e4ufer G\u00fcter mit hohen Produktionskosten zu einem niedrigeren Preis verkaufen und dass K\u00e4ufer hohe Preise f\u00fcr Produkte zahlen, auch wenn diese einen nur geringen Wert aufweisen.<\/p>\n
Damit ist klar, dass ein solcher Markt, in dem die Akteure keinerlei Intelligenz aufweisen, nicht funktioniert. Es ist also ein Mindestma\u00df an Intelligenz erforderlich, damit M\u00e4rkte ihre Allokationsfunktion erf\u00fcllen k\u00f6nnen.<\/p>\n
Der Marktprozess mit Minimalintelligenz-Agenten<\/strong><\/p>\n
An dieser Stelle soll die Erh\u00f6hung der Intelligenz der Agenten in einem minimalen Ausma\u00df vorgenommen werden. Das Minimalintelligenz-Treatment unterscheidet sich vom Null-Intelligenz-Treatment nur in einer einzigen Hinsicht: der Zufallsmechanismus zur Bestimmung der Kauf- bzw. Verkaufsgebote wird so eingeschr\u00e4nkt, dass Verk\u00e4ufer nur noch Preise oberhalb ihrer Produktionskosten vorschlagen k\u00f6nnen und K\u00e4ufer nur noch Preise bieten k\u00f6nnen, die unterhalb ihrer individuellen Wertsch\u00e4tzung liegen. Diese eingef\u00fchrte Intelligenz beschr\u00e4nkt sich somit darauf, dass die Agenten erkennen, wann ein Handel f\u00fcr Sie mit Verlusten verbunden w\u00e4re. Nach wie vor erfolgt kein Lernen und die Agenten verf\u00fcgen \u00fcber keinerlei Verst\u00e4ndnis dar\u00fcber, wie der Markt funktioniert.<\/p>\n
Abbildung 3 zeigt den Verlauf des Marktprozesses im Minimalintelligenz-Treatment. Die Dauer des Marktes betr\u00e4gt erneut zehn Perioden. Es zeigt sich, dass nunmehr erheblich weniger Verkaufsgesch\u00e4fte erfolgen und dass sich die Preise deutlich st\u00e4rker am Gleichgewichtspreis (horizontale gelbe Linie) orientieren. Gleichwohl muss festgestellt werden, dass noch immer eine hohe Schwankung der Preise vorliegt.<\/p>\n
![\"Minimalintelligenz-Design\"](\"\/wordpress\/bilder\/erlabb3.png\" "\\"Minimalintelligenz-Design\\"")
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\n– zum Vergr\u00f6\u00dfern bitte auf die Grafik klicken – <\/small><\/p>\nErstaunlich ist jedoch, dass schon in diesem Design ein Effizienzgrad von 95,63% erreicht wird und die durchschnittliche Handelsmenge (20,64) kaum noch vom Gleichgewichtswert abweicht. Mit anderen Worten: die Minimalintelligenz ist ausreichend, um eine fast effiziente Koordination der Marktaktivit\u00e4t zu verwirklichen! Dieses Aufsehen erregende Ergebnis wurde in der Literatur erstmals von Gode und Sunder (1993) vorgestellt.<\/p>\n
Um zu zeigen, dass dies kein Zufall ist, habe ich die Simulation f\u00fcr 1000 verschiedene, per Zufallsmechanismus gestaltete M\u00e4rkte wiederholt. Die wesentlichen Ergebnisse lauten: die durchschnittliche Effizienz \u00fcber alle 1000 M\u00e4rkte betr\u00e4gt 95,17%. Ein Effizienzgrad von 100 Prozent wurde einmal erreicht, die minimale Effizienz unter den 1000 M\u00e4rkten betr\u00e4gt 85,45%. Einen Effizienzgrad von weniger als 90 Prozent weisen nur 2,3% der betrachteten M\u00e4rkte auf.<\/p>\n
Die Effizienzeigenschaft der Minimalintelligenz-M\u00e4rkte erweist sich somit als robust. Vollkommene Rationalit\u00e4t ist dementsprechend keineswegs eine Voraussetzung daf\u00fcr, dass M\u00e4rkte zu quasi-effizienten Ergebnissen f\u00fchren k\u00f6nnen!<\/p>\n
Der Marktprozess mit extrem vereinfachtem, mechanistischem Lernen<\/strong><\/p>\n
Das Minimal-Intelligenz-Treatment kann zwar die Effizienzeigenschaften von M\u00e4rkten sehr sch\u00f6n rekonstruieren, doch bleibt die Erkl\u00e4rung der Preisbildung unbefriedigend. Aus diesem Grund soll ein weiteres Treatment betrachtet werden, indem die am Markt aktiven Agenten durch einen sehr einfachen, mechanistischen Lernprozess beschrieben werden. Dabei wird eine modifizierte Form des Verst\u00e4rkungslernens (Reinforcement Learning) verwendet. Die Grundidee dabei ist, dass jeder w\u00e4hlbare Preis eine (f\u00fcr K\u00e4ufer und Verk\u00e4ufer unterschiedliche) \u201eAttraktivit\u00e4t\u201c aufweist, deren Wert immer dann zunimmt, wenn damit (oder mit nahe liegenden anderen Preisen) ein erfolgreicher Gesch\u00e4ftsabschluss abgewickelt wurde. Preise mit h\u00f6heren Attraktivit\u00e4tswerten werden mit gr\u00f6\u00dferer Wahrscheinlichkeit gew\u00e4hlt als solche mit einer niedrigen Attraktivit\u00e4t. Es d\u00fcrfte klar sein, dass eine solche Form des ausschlie\u00dflich r\u00fcckw\u00e4rtsgewandten Lernens im Vergleich zum menschlichen Lernen noch immer viel zu primitiv und viel zu mechanistisch ausf\u00e4llt.<\/p>\n
Abbildung 4 zeigt den Verlauf des Marktprozesses in diesem Lern-Treatment. Wie zuvor wird eine Dauer von zehn Perioden betrachtet. Es ist offensichtlich, dass die Schwankung der Preise \u2013 nach einer kurzen anf\u00e4nglichen Phase des Einpendelns \u2013 sehr stark zur\u00fcckgegangen ist und dass sie sich stark am Gleichgewichtspreis ausrichten.<\/p>\n
![\"Lern-Design\"](\"\/wordpress\/bilder\/erlabb4.png\" "\\"Lern-Design\\"")
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\n– zum Vergr\u00f6\u00dfern bitte auf die Grafik klicken – <\/small><\/p>\nDar\u00fcber hinaus nimmt der durchschnittliche Effizienzgrad noch einmal zu, er betr\u00e4gt jetzt 98,17%. Die durchschnittliche Handelsmenge betr\u00e4gt 20,4 (Gleichgewichtsmenge: 20) und der durchschnittliche Preis betr\u00e4gt 101,78 (Gleichgewicht: 101,99).<\/p>\n
Das Lern-Treatment zeigt somit zweierlei: (1) quasi-effiziente Marktprozesse sind keineswegs darauf angewiesen, dass die Marktteilnehmer vollkommen rational und fehlerfrei agieren; (2) das (Partial-) Marktgewicht bei vollkommener Konkurrenz kann zumindest in den hier vorgef\u00fchrten Simulationen durchaus als N\u00e4herung f\u00fcr einen in Wirklichkeit viel komplexeren Marktprozess dienen.<\/p>\n
R\u00fcckblick: das Marktgleichgewicht im Licht der Simulationen <\/strong><\/p>\n
Die hier besprochenen Simulationen sind nat\u00fcrlich nur auf Partialm\u00e4rkte zugeschnitten. Im Zentrum der neoklassischen \u00d6konomik steht hingegen das allgemeine Walrasianische Gleichgewicht, das hei\u00dft das simultane Vorliegen solcher Partialmarktgleichgewichte auf den M\u00e4rkten einer Volkswirtschaft. In einer Reihe von Arbeiten hat Herbert Gintis (2007, 2012, 2013) gezeigt, dass vergleichbare Ergebnisse auch f\u00fcr wesentlich komplexere Simultanmarktmodelle gefunden werden k\u00f6nnen. Sein Fazit in Gintis (2013, S. 123; eigene \u00dcbersetzung) steht ganz im Einklang mit den hier besprochenen Ergebnissen: \u201eDas Vertrauen der \u00d6konomen in das Modell des allgemeinen Gleichgewichts ist in dieser Hinsicht vollst\u00e4ndig gerechtfertigt.\u201c<\/p>\n
Gleichzeitig liefern die Simulationsmodelle jedoch auch wichtige Einsichten f\u00fcr die sinnvolle Interpretation von Partialmarkt- und allgemeinen Gleichgewichten. (1) Das Modell des allgemeinen Gleichgewichts ist nur ein hilfreiches Analysetool, das den Marktprozess, dessen Existenz eine Voraussetzung zur Erreichung des Gleichgewichtszustandes ist, vollst\u00e4ndig ausblendet. (2) Die unrealistischen Annahmen, die zur Bestimmung des Gleichgewichts erforderlich sind, sind keineswegs daf\u00fcr erforderlich, dass der Marktprozess als solcher funktioniert. Sie deuten vielmehr an, welche Art von Problemen der Wettbewerbsprozess gel\u00f6st hat, wenn er einen Gleichgewichtszustand erreicht hat. (3) Das Gesetz des einheitlichen Preises, also die Vorstellung, dass alle Transaktionen am Markt zum selben Preis abgewickelt werden, ist ein k\u00fcnstliches Artefakt der Gleichgewichtsanalyse und f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis eines umfassenden Marktprozesses eher sch\u00e4dlich. Einschr\u00e4nkend muss allerdings zugestanden werden, dass die Gleichgewichtspreise aus der Standardtheorie tats\u00e4chlich eine erhebliche Anziehungskraft aufweisen. (4) Das Gleichgewicht ist ein Zustand, der in der dynamischen Welt der Marktprozesse niemals vollst\u00e4ndig erreicht wird und allenfalls als fiktiver Endpunkt eines komplexen Selbstorganisationsprozesses des Marktsystems verstanden werden sollte.<\/p>\n
Konsequenzen f\u00fcr die Wirtschaftspolitik<\/strong><\/p>\n
Kein Marktteilnehmer und auch kein Politiker oder Wissenschaftler ist dazu in der Lage, das Ergebnis des Marktprozesses perfekt zu antizipieren. Dazu fehlt ihnen schlicht das Wissen um die besonderen Umst\u00e4nde von Ort und Zeit (Hayek 1945). Die Position des Politikers und des Wissenschaftlers bei der Analyse des Wirtschaftsprozesses \u00e4hnelt eher den oben beschriebenen virtuellen Agenten im Marktprozess, die sich mit Hilfe einfacher Heuristiken und Routinen durch das Geschehen lavieren. Haben sie jedoch einmal die allgemeine Wirkungsweise des Marktprozesses verstanden, dann erkennen sie, dass willk\u00fcrliche Eingriffe in das wettbewerbliche Preissystem im Regelfall Verschwendung und Ineffizienzen hervorrufen.<\/p>\n
Das schlie\u00dft nicht aus, dass wirtschaftspolitische Eingriffe \u2013 etwa bei externen Effekten oder \u00f6ffentlichen G\u00fctern \u2013 positiv wirken k\u00f6nnen. Die neoklassische Gleichgewichtstheorie kann insbesondere bei solchen allokativen Fragestellungen von gro\u00dfem Nutzen sein, da mit ihrer Hilfe Fehlanreize und systematische Fehlentwicklungen von Marktprozessen erkannt werden k\u00f6nnen. Entscheidend bleibt jedoch, dass sich der Politiker den Risiken, die er mit dem Eingriff in den Markt eingeht, und seines Unwissens bewusst bleibt.
\nGerade weil alle gesellschaftlichen Entscheidungstr\u00e4ger begrenzt rational und schlecht informiert sind und weil der Marktprozess auch mit unvollkommen rationalen Menschen funktioniert, ist es somit h\u00e4ufig die kl\u00fcgste Strategie, wirtschaftliche Entscheidungen so weit wie m\u00f6glich dem Markt zu \u00fcberlassen.<\/p>\nFu\u00dfnoten<\/h4>\n
[1]<\/a> Das zur Simulation geschriebene Programm stellt eine signifikante Erweiterung des Programms ZITra-ding40.nlogo<\/a> von Mark McBride durch den Verfasser dar. Diese wiederum basiert auf der Plattform NetLogo (Wilenski 1999).<\/p>\n
Literatur<\/h4>\n
Gintis, H. (2007): „The Dynamics of General Equilibrium“, Economic Journal, Bd. 117, S. 1289 \u2013 1309.<\/p>\n
Gintis, H. (2012): „The Dynamics of Pure Market Exchange“, in: M. Aoki et al. (Hrsg.), Complexity and Institutions: Norms and Corporations, London.<\/p>\n
Gintis, H. (2013): „Hayek\u2019s Contribution to a Reconstruction of Economic Theory“, in: R. Frantz und R. Leeson (Hrsg.), Hayek and Behavioral Economics, Houndmills, Basingstoke.<\/p>\n
Gode, D.K. und Sh. Sunder (1993): \u201cAllocative Efficiency of Markets with Zero-Intelligence Traders: Markets as a Partial Substitute for Individual Rationality“, Journal of Political Economy, Bd. 101 (1), S. 119-137.<\/p>\n
Hayek, F.A.v. (1945): „The Use of Knowledge in Society“, American Economic Review, Bd. 35, S. 519-530.<\/p>\n