{"id":19685,"date":"2016-09-10T07:04:58","date_gmt":"2016-09-10T06:04:58","guid":{"rendered":"http:\/\/wirtschaftlichefreiheit.de\/wordpress\/?p=19685"},"modified":"2016-09-10T07:04:58","modified_gmt":"2016-09-10T06:04:58","slug":"achtung-statistikmurphys-gesetz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wirtschaftlichefreiheit.de\/wordpress\/?p=19685","title":{"rendered":"Achtung Statistik<\/font>Murphys Gesetz"},"content":{"rendered":"

\u201eAlles, was schiefgehen kann, wird auch schiefgehen.\u201c Diese Lebensweisheit geht auf den amerikanischen Ingenieur Edward A. Murphy zur\u00fcck und wird oft zitiert, wenn etwas nicht so klappt, wie man es gern m\u00f6chte. Erst einmal klingt dieses \u201eGesetz\u201c wissenschaftlich nicht besonders \u00fcberzeugend. Schlie\u00dflich sind wir nicht alle einfach Pechv\u00f6gel. Interessanterweise gibt es aber f\u00fcr eine Vielzahl von Ph\u00e4nomenen, hinter denen man Murphys Gesetz vermutet, ganz handfeste mathematische und statistische Erkl\u00e4rungen. Um die Beschreibung solcher F\u00e4lle hat sich der amerikanische Physiker und Wissenschaftsautor Robert Matthews besonders verdient gemacht.<\/p>\n

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Ein Alltagsbeispiel ist die Verwendung von Landkarten. Auch wenn heute viele Leute elektronische Karten nutzen, finden die guten alten Faltkarten nach wie vor Verwendung. Dabei ist es oft sehr viel schwieriger, Orte in der N\u00e4he der Knickstellen zu finden, da es durch das Falten zu Unleserlichkeiten oder verst\u00fcmmelten Namen kommt. Und bei vielen Fahrradtouren wird die Stimmung schlecht, wenn sich herausstellt, dass sich der gesuchte Ort oder die wichtige Abzweigung mal wieder gerade an einer dieser ung\u00fcnstigen Stellen befindet. Ein Fall von \u201eMurphys Gesetz\u201c?<\/p>\n

Die Erkl\u00e4rung l\u00e4sst sich hier leicht mit elementarer Geometrie finden. Nehmen wir etwas vereinfacht an, dass der Kartenabschnitt unserer Radtour 10 cm x 10 cm gro\u00df ist und die Knickstellen sich an den vier Seiten befinden. Den ung\u00fcnstigen Bereich in der N\u00e4he der Knickstellen nehmen wir an allen vier Seiten als 1,5cm breit an. Dies scheint also nur ein schmaler Streifen zu sein. Aber wie wahrscheinlich ist es, dass der gesuchte Ort gerade in diesem Bereich liegt?<\/p>\n

Das gut \u00fcberschaubare Quadrat im Zentrum hat eine Seitenl\u00e4nge von 10 cm \u2013 2 x 1,5 cm = 7 cm, sodass sich ein Fl\u00e4cheninhalt von 7 cm x 7 cm = 49 cm2\u00c2\u00a0ergibt. Dies ist der gut sichtbare Kartenbereich. Da der ung\u00fcnstige Bereich entsprechend 51 cm2\u00c2\u00a0gro\u00df ist, ist es bei zuf\u00e4lliger Auswahl eines Ortes auf der Karte wahrscheinlicher, dass dieser sich am schmalen Rand befindet als im Zentrum der Karte. So ist der \u00c4rger bei der Fahrradtour zwar verst\u00e4ndlich, aber auch leicht mit Geometrie und Statistik erkl\u00e4rbar.<\/p>\n

Auch ein Beispiel aus dem Haushalt wird oft mit „Murphys Gesetz“ in Verbindung gebracht. Hand aufs Herz, gleicht Ihre Sockenschublade auch einer Singleparty: wenige Paare und viele einsame Exemplare? Es scheint schon allein ein Mysterium zu sein, wieso beim Waschen \u00fcberhaupt so oft Socken verschwinden. Noch geheimnisvoller ist aber die Frage, wieso dieses Schicksal so oft nur jeweils einen Socken eines Paares trifft und der andere dann allein zur\u00fcckbleibt.<\/p>\n

Aber auch dieses Ph\u00e4nomen ist mit Hilfe der Statistik erkl\u00e4rbar. Stellen Sie sich vor, dass wir mit zehn intakten Sockenpaaren starten. Die verflixte Waschmaschine \u201eschluckt\u201c nun eines Tages einige dieser Socken. Dann rei\u00dft die erste verlorene Socke automatisch ein Paar auseinander. Beim Verschwinden der zweiten Socke \u00c2\u00a0k\u00f6nnte es die alleingelassene zweite Socke dieses Paares treffen, sodass das ganze Sockenpaar verschwunden w\u00e4re und noch neun intakte Paare \u00fcbrig bleiben. Dazu m\u00fcsste aber genau diese eine Socke verschwinden. Da aber 19 Socken zur Auswahl stehen, ist die Wahrscheinlichkeit daf\u00fcr gerade einmal 1\/19, also nur gut f\u00fcnf Prozent. Mit gro\u00dfer Wahrscheinlichkeit verlieren Sie also beim Verschwinden zweier Socken auch zwei Paare.<\/p>\n

Diese \u00dcberlegungen kann man nun (mit etwas mehr Aufwand) fortsetzen. Nehmen wir einmal an, dass insgesamt sogar sechs Socken verschwinden. Wenn Sie maximales Gl\u00fcck haben, dann gehen dadurch nur drei Paare verloren. Das passiert allerdings nur extrem selten: Es ist hundertmal wahrscheinlicher, dass die sechs verschwundenen Socken tats\u00e4chlich zu sechs unterschiedlichen Paaren geh\u00f6ren. Die vielen einzelnen Socken in Ihrer Schublade beruhen also nicht \u00c2\u00a0so \u00c2\u00a0sehr \u00c2\u00a0auf \u00c2\u00a0Ihrem \u00c2\u00a0Pech und Murphys Gesetz, sondern haben handfeste statistische Gr\u00fcnde.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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