Achtung: Statistik
Kann das Finanzamt hellsehen?

Von Björn Christensen und Sören Christensen am 29. Dezember 2012
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Fiete hat ein kleines Restaurant eröffnet. Es läuft soweit ganz gut, allerdings ärgert er sich über die anstehenden Steuerzahlungen. Und so denkt er sich bei der Erstellung seiner Steuererklärung, dass es doch ein guter Plan wäre, nicht die wahren Tageseinnahmen anzugeben, sondern einfach ausgedachte – und natürlich niedrigere – Zahlen einzutragen. Der Plan scheint perfekt, doch – ohweh – kaum ist er umgesetzt, steht das Finanzamt vor der Tür und erklärt, dass ein Betrugsverdacht vorläge und Fietes Betrieb einmal näher überprüft werden müsse. Wie konnte das geschehen? Kann das Finanzamt hellsehen?

Hinter dem detektivischen Spürsinn des Finanzamtes steht möglicherweise ein statistisches Phänomen, nämlich das Bendfordsche Gesetz. Dieses beschreibt die Verteilung der Ziffernstrukturen von Zahlen. Konkret besagt es zum Beispiel, dass die Wahrscheinlichkeit einer eins als erster Ziffer etwa 30 Prozent beträgt, für die neun hingegen nur knapp fünf Prozent. Aber wie lässt sich dieses Phänomen erklären? Um von 100 auf 200 zu kommen, bedarf es einer Verdoppelung, von 200 auf 300 nur noch 50 Prozent mehr und um von 800 auf 900 zu kommen nur noch 12,5 Prozent mehr. Man könnte also sagen, dass der Weg von der 100 zur 200 viel länger ist als von der 800 zur 900. Ähnliche Effekte lassen sich auch für die weiteren Ziffern einer Zahl ableiten.

Dieses Phänomen wird nicht nur seitens des Finanzamtes zur Plausibilitätsprüfung von Angaben eingesetzt, sondern beispielsweise auch die Präsidentschaftswahlen im Iran wurden vor einigen Jahren mittels des Bendforschen Gesetzes überprüft. Und tatsächlich fanden sich in den 366 Wahlkreisen gerade beim Kandidaten Ahmadinedschad unerklärliche Abweichungen von den statistisch zu erwartenden Ziffern. Und auch in den Wirtschaftsdaten von Griechenland lassen sich Hinweise auf Manipulationen finden, nach denen das Land offenbar nur mit Hilfe von Bilanztäuschungen im Jahr 2001 in den Euro-Raum aufgenommen wurde.

Natürlich lässt sich mit dem Bendforschen Gesetz eine Manipulation von Zahlen nicht beweisen, da auch viele andere Erklärungen für Abweichungen möglich sind, es kann aber erste Hinweise auf Unregelmäßigkeiten liefern. Und Fiete hat nach dem Besuch des Finanzamtes begriffen, dass gegen die Statistik kein Kraut gewachsen ist und Ehrlichkeit doch am längsten währt…

Hinweis:

Diese Kolumne erschien am 3. Juli 2012 im “Schleswig-Holstein Journal”, der Wochenendbeilage der Tageszeitungen im sh:z

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